Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\left[ {1 - \log

Câu hỏi số 386435:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\left[ {1 - \log \left( {x - 1} \right)} \right]^{\frac{1}{3}}}\).

A. \(9\)

B. \(7\)

C. \(8\)

D. \(10\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:386435

Phương pháp giải

- Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\).

- Hàm số \(y = {x^n}\,\,\left( {n \notin \mathbb{Z}} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow x > 0\).

Giải chi tiết

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - \log \left( {x - 1} \right) > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\log \left( {x - 1} \right) < 1\\x > 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 < 10\\x > 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 11\\x > 1\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \) Tập xác định của hàm số là \(D = \left( {1;11} \right)\).

Vậy có 9 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số là \(\left\{ {2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.