Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Với các số thực dương \(x,\,\,y\) tùy ý. Đặt \({\log _2}x = \alpha ,\,\,{\log _2} = \beta .\) Tìm mệnh đề đúng.

Câu 387064: Với các số thực dương \(x,\,\,y\) tùy ý. Đặt \({\log _2}x = \alpha ,\,\,{\log _2} = \beta .\) Tìm mệnh đề đúng.

A. \({\log _8}{\left( {\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y}} \right)^3} = 9\left( {\dfrac{\alpha }{3} - \beta } \right)\)

B. \({\log _8}{\left( {\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y}} \right)^3} = \dfrac{\alpha }{3} + \beta \)

C. \({\log _8}{\left( {\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y}} \right)^3} = \dfrac{\alpha }{3} - \beta \)

D. \({\log _8}{\left( {\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y}} \right)^3} = 9\left( {\dfrac{\alpha }{3} + \beta } \right)\)

Câu hỏi : 387064
Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \dfrac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức xác định).

  • Đáp án : B
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}{\log _8}{\left( {\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y}} \right)^3} = 3{\log _8}\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y} = 3\left( {{{\log }_8}\sqrt[3]{x} - {{\log }_8}y} \right)\\ = 3\left( {{{\log }_{{2^3}}}{x^{\dfrac{1}{3}}} - {{\log }_{{2^3}}}y} \right) = 3\left( {\dfrac{1}{9}{{\log }_2}x - \dfrac{1}{3}{{\log }_2}y} \right)\\ = 3\left( {\dfrac{1}{9}\alpha  + \dfrac{1}{3}\beta } \right) = \dfrac{1}{3}\alpha  + \beta .\end{array}\)

    Chọn  B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com