Với các số thực dương $x,\,\,y$ tùy ý. Đặt ${\log _2}x = \alpha ,\,\,{\log _2} = \beta .$ Tìm mệnh

Câu hỏi số 387064:

Thông hiểu

Với các số thực dương $x,\,\,y$ tùy ý. Đặt ${\log _2}x = \alpha ,\,\,{\log _2} = \beta .$ Tìm mệnh đề đúng.

\log_{8} {(\frac{\sqrt[3]{x}}{y})}^{3} = 9 (\frac{α}{3} - β)

${\log _8}{\left( {\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y}} \right)^3} = 9\left( {\dfrac{\alpha }{3} - \beta } \right)$

\log_{8} {(\frac{\sqrt[3]{x}}{y})}^{3} = \frac{α}{3} + β

${\log _8}{\left( {\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y}} \right)^3} = \dfrac{\alpha }{3} + \beta$

\log_{8} {(\frac{\sqrt[3]{x}}{y})}^{3} = \frac{α}{3} - β

${\log _8}{\left( {\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y}} \right)^3} = \dfrac{\alpha }{3} - \beta$

\log_{8} {(\frac{\sqrt[3]{x}}{y})}^{3} = 9 (\frac{α}{3} + β)

${\log _8}{\left( {\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y}} \right)^3} = 9\left( {\dfrac{\alpha }{3} + \beta } \right)$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387064

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: $\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \dfrac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.$ (giả sử các biểu thức xác định).

Giải chi tiết

$\begin{array}{l}{\log _8}{\left( {\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y}} \right)^3} = 3{\log _8}\dfrac{{\sqrt[3]{x}}}{y} = 3\left( {{{\log }_8}\sqrt[3]{x} - {{\log }_8}y} \right)\\ = 3\left( {{{\log }_{{2^3}}}{x^{\dfrac{1}{3}}} - {{\log }_{{2^3}}}y} \right) = 3\left( {\dfrac{1}{9}{{\log }_2}x - \dfrac{1}{3}{{\log }_2}y} \right)\\ = 3\left( {\dfrac{1}{9}\alpha + \dfrac{1}{3}\beta } \right) = \dfrac{1}{3}\alpha + \beta .\end{array}$

Chọn B.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.