Một dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí đi qua A mang dòng điện có cường độ I1 =

Câu hỏi số 389817:

Vận dụng cao

Một dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí đi qua A mang dòng điện có cường độ I₁= 1,5A và phương, chiều như hình vẽ (H1). Biết AM = 15cm, AB = 30cm.

a) Tính cảm ứng từ tại diểm M.

b) Đặt dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện I₂ đi qua B song song với dây dẫn trên thì cảm ứng từ tổng hợp tại M có độ lớn 3.10^-6 T . Hỏi dòng điện chạy trong dây dẫn đi qua B có chiều như thế nào và cường độ bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389817

Phương pháp giải

a) Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài:

\(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

b) Áp dụng quy tắc nắm tay phải để xác định vecto cảm ứng từ tại M.

Nội dung quy tắc: Nắm bàn tay phải, sao cho ngón cái choãi ra 90⁰chỉ chiều dòng điện trong dây dẫn thẳng, các ngón tay khum lại chỉ chiều của đường sức từ. Vecto cảm ứng từ tại một điểm có phương tiếp tuyến với đường sức từ tại điểm đó và có hướng cùng hướng với đường sức từ.

Áp dụng nguyên lý chồng chất từ trường để tìm cảm ứng từ tổng hợp tại M:

\(\overrightarrow {{B_M}} = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \)

Giải chi tiết

Tóm tắt:

\(\begin{array}{l}

{I_1} = 1,5A;AM = 15cm;AB = 30cm\\
a)\,\,{B_M} = ?\\
b)\,\,{B_M}' = {3.10^{ - 6}}T;{I_2} = ?
\end{array}\)

Bài giải:

a) Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài:

\({B_{1M}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{1,5}}{{0,15}} = {2.10^{ - 6}}(T)\)

b) Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định vecto cảm ứng từ tại M do I₁ gây ra: có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và chiều hướng vào trong.

Theo nguyên lý chồng chất từ trường thì cảm ứng từ tổng hợp tại M:

\(\overrightarrow {{B_M}} = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \)

Mà theo ý a) thì \({B_{1M}} < {B_M}\), nên vec tơ \(\overrightarrow {{B_{2M}}} \) phải có cùng phương và cùng chiều với \(\overrightarrow {{B_{1M}}} \).

Tức là có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và chiều hướng vào trong.

Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được chiều của dòng điện I₂ (như hình vẽ).

Vì vec tơ \(\overrightarrow {{B_{2M}}} \) có cùng phương và cùng chiều với \(\overrightarrow {{B_{1M}}} \) nên:

\({B_M} = \left| {{B_{1M}} + {\rm{ }}{B_{2M}}} \right| \Rightarrow {B_{2M}} = {3.10^{ - 6}} - {2.10^{ - 6}} = {10^{ - 6}}T\)

Áp dụng công thức tính cảm ứng từ ta có:

\({B_{2M}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{{r_2^2}} \Rightarrow {I_2} = \frac{{{B_{2M}}}}{{{{2.10}^{ - 7}}}}.r_2^2 = \frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{{{2.10}^{ - 7}}}}.0,15 = 0,75A\)

Vậy dòng điện I₂có cường độ 0,75 A và ngược chiều với dòng điện I₁.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.