Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau \(\overline {abc} \) thỏa mãn chữ số

Câu hỏi số 393739:

Thông hiểu

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau \(\overline {abc} \) thỏa mãn chữ số \(a\) là chữ số lẻ và \(a < b < c\).

A. \(50\)

B. \(150\)

C. \(200\)

D. \(100\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393739

Phương pháp giải

- Chọn \(a\).

- Ứng với mỗi trường hợp của \(a\), chọn \(b,\,\,c\) thích hợp.

- Áp dụng tổ hợp và quy tắc nhân linh hoạt.

Giải chi tiết

Vì \(a < b < c\). Mà \(b,\,\,c \le 9\) nên a là số lẻ nhỏ hơn 9 nên \(a \in \left\{ {1;3;5;7} \right\}\).

Ta có các trường hợp:

TH1: \(a = 1 \Rightarrow 1 < b < c \le 9.\)

Chọn 2 trong 8 số còn lại ta được 1 cặp số \(\left( {b;c} \right)\) thỏa mãn \( \Rightarrow C_8^2\) cách.

TH2: \(a = 3 \Rightarrow 3 < b < c \le 9\)

Chọn 2 trong 6 số còn lại ta được 1 cặp số \(\left( {b;c} \right)\) thỏa mãn\( \Rightarrow C_6^2\)cách.

TH3: \(a = 5 \Rightarrow 5 < b < c \le 9\)

Chọn 2 trong 4 số còn lại ta được 1 cặp số \(\left( {b;c} \right)\) thỏa mãn \( \Rightarrow C_4^2\) cách.

TH4: \(a = 7 \Rightarrow b = 8;c = 9\)\( \Rightarrow \) có 1 cách.

Vậy có tất cả \(C_8^2 + C_6^2 + C_4^2 + 1 = 50\) cách hay có 50 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.