Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vecto \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right);\)\(\overrightarrow b =

Câu hỏi số 394721:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vecto \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( {2;2;0} \right);\)\(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \)

B. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \)

C. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \)

D. \(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394721

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

- Tích vô hướng: \(\overrightarrow a \left( {{x_1};{y_1};{z_2}} \right);\,\,\overrightarrow b \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}\).

- Độ dài vectơ: \(\overrightarrow a \left( {x;y;z} \right)\) \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \).

Hai vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0.

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow b \left( {2;2;0} \right);\overrightarrow c \left( {1;1;1} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow b .\overrightarrow c = 2.1 + 2.1 + 0.1 = 4 \ne 0.\)

Suy ra \(\overrightarrow b \) không vuông góc với \(\overrightarrow c \), do đó khẳng định D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.