Cho tứ diện ABCD. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(BCD\)
Cho tứ diện ABCD. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(BCD\) và \(ACD\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng các tính chất trọng tâm của hình học phẳng và cách chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng: \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b \subset \left( P \right)\\a \not\subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( P \right)\).
Gọi M là trung điểm của CD \( \Rightarrow B{G_1},A{G_2}\) và \(CD\) đồng quy tại M.
Ta có: \(\dfrac{{M{G_1}}}{{MB}} = \dfrac{{M{G_2}}}{{MA}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {G_1}{G_2}\parallel AB\) (định lí Ta-lét đảo).
(do \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(BCD\) và \(ACD\))
\( \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{G_1}{G_2}}}{{AB}} = \dfrac{1}{3}\,\,\,\,\, \Rightarrow {G_1}{G_2} = \dfrac{1}{3}AB\\{G_1}{G_2}//AB\,\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{G_1}{G_2}//\left( {ABD} \right)\\{G_1}{G_2}//\left( {ABC} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
