Cho hàm số bậc bốn trùng phương \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình

Câu hỏi số 396605:

Thông hiểu

Cho hàm số bậc bốn trùng phương \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm thực của phương trình \({f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right) = 0\) là:

A. \(5\).

B. \(4\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396605

Phương pháp giải

- Giải phương trình, tìm nghiệm \(f\left( x \right) = m\).

- Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) có tính chất song song với trục hoành.

Giải chi tiết

Ta có: \({f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\,\,\,\,\,(1)\\f\left( x \right) = - 3\,\,(2)\end{array} \right.\)

Trong đó, phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt, và các nghiệm của hai phương trình là phân biệt nhau.

Vậy phương trình đã cho có tất cả 5 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.