Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi

Câu hỏi số 398244:

Vận dụng

Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.

A. 16 xe

B. 17 xe

C. 18 xe

D. 19 xe

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398244

Phương pháp giải

Gọi số xe ban đầu của đội xe là \(x\) (xe) \(\left( {x > 2,\,\,x \in \mathbb{N}} \right).\)

Dựa vào các giả thiết bài toán biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết rồi lập phương trình.

Giải phương trình tìm ẩn \(x\) rồi đối chiếu với điều kiện sau đó kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số xe ban đầu của đội xe là \(x\) (xe) \(\left( {x > 2,\,\,x \in \mathbb{N}} \right).\)

Theo dự định, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\dfrac{{112}}{x}\) (tấn)

Số xe thực tế làm nhiệm vụ là: \(x - 2\) (xe).

\( \Rightarrow \) Thực tế, mỗi xe chở số tấn hàng là: \(\dfrac{{112}}{{x - 2}}\) (tấn).

Thực tế, mỗi xe phải chở nhiều hơn theo dự định \(1\) tấn hàng nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{112}}{{x - 2}} - \,\dfrac{{112}}{x} = 1\\ \Leftrightarrow 112x - 112\left( {x - 2} \right) = x\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow 112x - 112x + 224 = {x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 224 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 16x + 14x - 224 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 16} \right) + 14\left( {x - 16} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 16} \right)\left( {x + 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 16 = 0\\x + 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 16\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 14\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số xe ban đầu của đội xe là 16 xe.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.