Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) có đồ thị như

Câu hỏi số 399145:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Giá trị của \(M - m\) bằng:

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(4\)

D. \(5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399145

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) có :

+) \(f\left( x \right) \ge m,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right];\,\,\,f\left( {{x_0}} \right) = m,\,\,{x_0} \in \left[ {a;b} \right]\) thì \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = m\)

+) \(f\left( x \right) \le M,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right];\,\,\,f\left( {{x_1}} \right) = M,\,\,{x_1} \in \left[ {a;b} \right]\) thì \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = M\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) ta thấy :

+) \(f\left( x \right) \ge - 2,\,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right];\,\,\,f\left( 2 \right) = - 2\) nên \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = - 2.\)

+) \(f\left( x \right) \le 3,\,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right];\,\,\,f\left( 3 \right) = 3\) nên \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 3.\)

Vậy \(M - m = 3 - \left( { - 2} \right) = 5.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.