Bạn N tiết kiệm bằng cách mỗi ngày bỏ tiền vào heo đất và chỉ dùng hai loại tiền giấy là

Câu hỏi số 401217:

Vận dụng cao

Bạn N tiết kiệm bằng cách mỗi ngày bỏ tiền vào heo đất và chỉ dùng hai loại tiền giấy là tờ \(1000\) đồng và \(2000\) đồng. Hưởng ứng đợt vận động ủng hộ đồng bào bị lụt, bão nên N đập heo đất thu được \(160\,000\) đồng. Khi đó mẹ cho thêm bạn N số tờ tiền loại \(1000\) và số tờ tiền loại \(2000\) đồng lần lượt gấp 2 lần và 3 lần số tờ tiền cùng loại của bạn N có do tiết kiệm, vì vậy bạn N đã ủng hộ được tổng số tiền là \(560\,000\) đồng. Tính số tờ tiền mỗi loại của bạn N có do tiết kiệm.

A. Số tờ tiền mệnh giá \(1000\) đồng: \(60\) tờ

Số tờ tiền mệnh giá \(2000\) đồng: \(40\) tờ

B. Số tờ tiền mệnh giá \(1000\) đồng: \(40\) tờ

Số tờ tiền mệnh giá \(2000\) đồng: \(60\) tờ

C. Số tờ tiền mệnh giá \(1000\) đồng: \(40\) tờ

Số tờ tiền mệnh giá \(2000\) đồng: \(80\) tờ

D. Số tờ tiền mệnh giá \(1000\) đồng: \(80\) tờ

Số tờ tiền mệnh giá \(2000\) đồng: \(40\) tờ

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401217

Phương pháp giải

Gọi \(x,y\) lần lượt là số tờ tiền mệnh giá \(1000\) và \(2000\) đồng mà bạn N có do tiết kiệm \(\left( {x,y \in {\rm N}*} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết và theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi \(x,y\) lần lượt là số tờ tiền mệnh giá \(1000\) và \(2000\) đồng mà bạn N có do tiết kiệm \(\left( {x,y \in {\rm N}*} \right).\)

Vì N để dành được \(160\,000\) nên ta có phương trình: \(1000x + 2000y = 160\,000\, \Rightarrow x + 2y = 160\,\,\,\left( 1 \right)\)

Sau khi mẹ cho N thêm, ta có:

+) Số tờ tiền mệnh giá \(1000\) đồng là: \(x + 2x = 3x\) đồng.

+) Số tờ mệnh giá \(2000\)đồng là: \(y + 3y = 4y\) đồng.

Do số tiền N ủng hộ là \(560\,000\) đồng nên ta có phương trình:

\(1000.3x + 2000.4y = 560\,000\)\( \Rightarrow 3x + 8y = 560\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 160\\3x + 8y = 560\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 8y = 640\\3x + 8y = 560\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\\80 + 2y = 160\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 40\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy số tờ tiền mệnh giá \(1000\) đồng là \(80\) và mệnh giá\(2000\) đồng là \(40.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link