Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn

Câu hỏi số 402035:

Vận dụng

Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng

A. \({40^0}\)

B. \({30^0}\)

C. \({25^0}\)

D. \({20^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402035

Phương pháp giải

Tính số đo \(\angle SOA.\)

Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo = một nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

Giải chi tiết

Ta có: \(SA\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại \(A \Rightarrow \angle OAS = {90^0}.\)

Xét \(\Delta SAO\) vuông tại \(A\) ta có: \(\angle SOA = {90^0} - \angle ASO = {90^0} - {40^0} = {50^0}.\)

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) ta có:

\(\angle ACS\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\)

\(\angle SOA\) là góc ở tâm chắn cung \(AB\)

\( \Rightarrow \angle ACS = \frac{1}{2}\angle AOS = \frac{1}{2}{.50^0} = {25^0}.\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link