Cho hình thang vuông \(ABCD\,\,\,\,\left( {\angle A = \angle D = {{90}^0}} \right)\) có hai đường chéo \(AC\)
Cho hình thang vuông \(ABCD\,\,\,\,\left( {\angle A = \angle D = {{90}^0}} \right)\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau tại \(H.\) Biết \(HD = 18cm,\,\,HB = 8cm,\) tính diện tích hình thang \(ABCD\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và công thức tính diện tích hình thang có hai đường chéo vuông góc.
Xét \(\Delta ADB\) vuông tại \(A\) có:
\(AH\) là đường cao ứng với cạnh huyền \(BD\)
\( \Rightarrow H{A^2} = HB.HD = 8.18 \Rightarrow HA = 12\left( {cm} \right)\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\) có:
\(DH\) là đường cao ứng với cạnh huyền \(AC\)
\( \Rightarrow H{D^2} = HA.HC \Rightarrow {18^2} = 12HC\)\( \Rightarrow HC = 27\left( {cm} \right)\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Ta có: \(AC = AH + HC = 12 + 27 = 39\,\,cm.\)
\(BD = BH + HD = 8 + 18 = 26\,\,cm.\)
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{{AC.BD}}{2} = \frac{{26.39}}{2} = 507\,\,c{m^2}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
