Chứng minh rằng đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} - x + 5\) không có nghiệm nguyên.
Chứng minh rằng đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} - x + 5\) không có nghiệm nguyên.
Quảng cáo
Chứng minh rằng đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} - x + 5\) không có nghiệm nguyên.
Ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {x^3} - x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - x = - 5\\ \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 1} \right) = - 5\end{array}\)
Gọi \(k\) là nghiệm nguyên của đa thức \(P\left( x \right)\)
\( \Rightarrow k\left( {{k^2} - 1} \right) = - 5\)
\( \Rightarrow k \in \,U\left( 5 \right) = \left\{ { - 1;1; - 5;5} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy đa thức \(P\left( x \right)\) không có nghiệm nguyên.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
