Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}x.\) Khi đó giá trị của biểu thức \(f\left( {\dfrac{{27}}{a}} \right) + f\left( a \right)\) với \(a > 0\) bằng:

Câu 407588: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}x.\) Khi đó giá trị của biểu thức \(f\left( {\dfrac{{27}}{a}} \right) + f\left( a \right)\) với \(a > 0\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. \(3\)

C. \(27\)

D. \({\log _3}\dfrac{{27 + {a^2}}}{a}\)

Câu hỏi : 407588

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính giá trị của các biểu thức \(f\left( x \right)\) tại \(x = \frac{{27}}{a}\) và \(x = a.\)

Sau đó tính giá trị biểu thức \(f\left( {\frac{{27}}{a}} \right) + f\left( a \right)\) rồi chọn đáp án đúng.

Áp dụng các công thức biến đổi: \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c;\,\)\({\log _a}{b^m} = m{\log _a}b;\) \({\log _a}a = 1.\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0.\)

\( \Rightarrow f\left( {\frac{{27}}{a}} \right) + f\left( a \right) = {\log _3}\frac{{27}}{a} + {\log _3}a\) \( = {\log _3}27 - {\log _3}a + {\log _3}a = {\log _3}{3^3} = 3.\)

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.