Cho hàm số $f\left( x \right) = {\log _3}x.$ Khi đó giá trị của biểu thức \(f\left( {\dfrac{{27}}{a}}

Câu hỏi số 407588:

Vận dụng

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\log _3}x.$ Khi đó giá trị của biểu thức $f\left( {\dfrac{{27}}{a}} \right) + f\left( a \right)$ với $a > 0$ bằng:

\frac{1}{3}

$\dfrac{1}{3}$

3

$3$

27

$27$

{log}_{3} \frac{27 + a^{2}}{a}

${\log _3}\dfrac{{27 + {a^2}}}{a}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407588

Phương pháp giải

Tính giá trị của các biểu thức $f\left( x \right)$ tại $x = \frac{{27}}{a}$ và $x = a.$

Sau đó tính giá trị biểu thức $f\left( {\frac{{27}}{a}} \right) + f\left( a \right)$ rồi chọn đáp án đúng.

Áp dụng các công thức biến đổi: ${\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c;\,$ ${\log _a}{b^m} = m{\log _a}b;$ ${\log _a}a = 1.$

Giải chi tiết

Điều kiện: $x > 0.$

$\Rightarrow f\left( {\frac{{27}}{a}} \right) + f\left( a \right) = {\log _3}\frac{{27}}{a} + {\log _3}a$ $= {\log _3}27 - {\log _3}a + {\log _3}a = {\log _3}{3^3} = 3.$

Chọn B.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.