Cắt khối cầu \(S\left( {I;\,\,10} \right)\) bới mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm \(I\) một khoảng bằng \(6\) ta thu được thiết diện là hình tròn có chu vi bằng bao nhiêu?

Câu 407589: Cắt khối cầu \(S\left( {I;\,\,10} \right)\) bới mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm \(I\) một khoảng bằng \(6\) ta thu được thiết diện là hình tròn có chu vi bằng bao nhiêu?

A. \(8\pi \)

B. \(64\pi \)

C. \(32\pi \)

D. \(16\pi \)

Câu hỏi : 407589

Phương pháp giải:

Gọi \(R\) là bán kính mặt cầu\(\left( S \right),\) \(d = d\left( {I;\,\,\left( P \right)} \right)\) là khoảng cách từ tâm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(r\) là bán kính đường tròn giao tuyến mà \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right).\) Khi đó ta có: \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} .\)

Công thức tính chu vi đường tròn bán kính \(r\) là: \(C = 2\pi r.\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo đề bài ta có: \(R = 10;\,\,d\left( {I;\,\,\left( P \right)} \right) = 6\)

\( \Rightarrow \) Bán kính đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right)\) và \(\left( P \right)\) là: \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8.\)

\( \Rightarrow \) Chu vi đường tròn giao tuyến là: \(C = 2\pi r = 2\pi .8 = 16\pi .\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.