Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và thể tích khối
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
- Muốn so sánh thể tích hai khối hình ta so sánh tỉ số chiều cao và tỉ số diện tích đáy của hai khối hình đó.
Đặt \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = V\).
Ta có: \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {V_{ACB'D'}} + {V_{B'.ABC}} + {V_{D'.ACD}} + {V_{A.A'B'D'}} + {V_{C.B'C'D'}}\).
Ta có: \({V_{B'.ABC}} = \dfrac{1}{3}d\left( {B';\left( {ABC} \right)} \right).{S_{\Delta ABC}}\)\( = \dfrac{1}{3}d\left( {B';\left( {ABCD} \right)} \right).\dfrac{1}{2}{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{6}V\).
Chứng minh tương tự ta có: \({V_{D'.ACD}} = {V_{A.A'B'D'}} = {V_{C.B'C'D'}} = \dfrac{1}{6}V\).
Khi đó ta có: \(V = {V_{ACB'D'}} + 4.\dfrac{1}{6}V \Leftrightarrow {V_{ACB'D'}} = \dfrac{V}{3}\).
Vậy \(\dfrac{{{V_{ACB'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{V}{3}:V = \dfrac{1}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
