Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện đều có chiều cao bằng h. Thể tích của khối tứ diện đã cho là:

Câu hỏi số 407605:
Vận dụng

Cho tứ diện đều có chiều cao bằng h. Thể tích của khối tứ diện đã cho là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:407605
Phương pháp giải

- Gọi tứ diện đều ABCD cạnh a, sử dụng tính chất tam giác đều và định lí Pytago tính a theo h.

- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp có đường cao h, diện tích đáy BV=13BhV=13Bh.

Giải chi tiết

Gọi tứ diện đều ABCD cạnh a, O là trọng tâm tam giác dều BCD AO(BCD)AO(BCD).

Gọi M là trung điểm của CD. Tam giác BCD đều cạnh a BM=a32BM=a32 BO=23BM=a33BO=23BM=a33.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABO ta có:

AB2=BO2+AO2a2=a23+h22a23=h2a2=3h22

SΔBCD=a234=3h22.34=33h28.

Vậy VABCD=13AO.SΔBCD=13.h.33h28=3h38. 

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!