Cho hàm số \(y = {e^{2x}} - x\). Chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi số 407619:

Thông hiểu

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \ln 2} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \ln \sqrt 2 } \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln 2; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407619

Phương pháp giải

- Khảo sát và lập BBT của đồ thị hàm số.

- Từ BBT xác định các khoảng đồng biến của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 2{e^{2x}} - 1 = 0 \Leftrightarrow {e^{2x}} = \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow 2x = \ln \dfrac{1}{2} = - \ln 2 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}\ln 2 = - \ln \sqrt 2 \).

BBT:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.