Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| - 2 = - \frac{1}{4}\) là

Câu hỏi số 407990:

Vận dụng

A. \(\frac{{ - 14}}{5}\)

B. \(\frac{4}{5}\)

C. \(\frac{{ - 4}}{5}\)

D. \(\frac{{14}}{5}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407990

Phương pháp giải

Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng \(\left| A \right| = a\)

TH1: \(A = a\)

TH2: \(A = - a\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| - 2 = - \frac{1}{4}\)

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| = - \frac{1}{4} + 2\)

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| = - \frac{1}{4} + \frac{8}{4}\)

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| = \frac{7}{4}\)

TH1: \(x + \frac{2}{5} = \frac{7}{4}\)

\(x = \frac{7}{4} - \frac{2}{5}\)

\(x = \frac{{35}}{{20}} - \frac{8}{{20}}\)

\(x = \frac{{27}}{{20}}\)

TH2: \(x + \frac{2}{5} = - \frac{7}{4}\)

\(x = - \frac{7}{4} - \frac{2}{5}\)

\(x = - \frac{{35}}{{20}} - \frac{8}{{20}}\)

\(x = \frac{{ - 43}}{{20}}\)

Tổng các giá trị của \(x\) là \(\frac{{27}}{{20}} + \frac{{\left( { - 43} \right)}}{{20}} = \frac{{ - 16}}{{20}} = \frac{{ - 4}}{5}\) .

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link