Với giá trị nào của \(x,\,y\) thì biểu thức \(C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right|\)

Câu hỏi số 407999:

Vận dụng

Với giá trị nào của \(x,\,y\) thì biểu thức \(C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right|\) đạt giá trị lớn nhất?

A. \(x = 1;\,y = 4\)

B. \(x = - 4;\,y = 1\)

C. \(x = - 1;\,y = 4\)

D. \(x = 1;\,y = - 4\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407999

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)

Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(c - a \le c - b\) để tìm giá trị lớn nhất.

Tổng quát: \(m - \left| A \right| - \left| B \right| \le m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\)và \(B = 0\).

Giải chi tiết

Vì \(\left| {5x - 5} \right| \ge 0;\,\left| {3y + 12} \right| \ge 0\) với mọi \(x,\,y\) nên

\(C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right| \le 4\) với mọi \(x,y\)

Dấu “=” xảy ra khi \(5x - 5 = 0\) và \(3y + 12 = 0\) suy ra \(x = 1\) và \(y = - 4\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(C\) là \(4\) khi \(x = 1;\,y = - 4\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link