Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(HB = 9;HC = 16\). Tính góc \(B\) và góc
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(HB = 9;HC = 16\). Tính góc \(B\) và góc \(C.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Từ tỉ số lượng giác suy ra số đo góc
Sử dụng hệ thức lượng trong ta giác vuông: \(A{B^2} = BH.BC\); \(A{C^2} = CH.BC\)
Ta có: \(BC = BH + CH = 9 + 16 = 25\)
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(A{B^2} = BH.BC\)\( \Leftrightarrow A{B^2} = 9.25 \Rightarrow AB = 15\)
\(A{C^2} = CH.BC\)\( \Leftrightarrow A{C^2} = 16.25 \Rightarrow AC = 20\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có
\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{20}}{{25}} = \frac{4}{5} \Rightarrow \angle B \approx {53^0}8'\)
\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \angle C \approx {36^0}52'\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
