Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, trong tháng 3

Câu hỏi số 412622:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Theo kế hoạch, trong tháng 3 năm 2020 hai tổ phải may 1500 chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng, chống dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức 10%; tổ II may vượt mức 12% nên cả hai tổ đã may được 1664 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?

A. Tổ I: \(800\) chiếc ; Tổ II: \(700\) chiếc

B. Tổ I: \(700\) chiếc ; Tổ II: \(800\) chiếc

C. Tổ I: \(780\) chiếc ; Tổ II: \(720\) chiếc

D. Tổ I: \(720\) chiếc ; Tổ II: \(780\) chiếc

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412622

Phương pháp giải

Gọi số khẩu trang theo kế hoạch tổ I may là x (chiếc), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 1500} \right)\)

số khẩu trang theo kế hoạch tổ II may là y (chiếc) \(\left( {y \in {\mathbb{N}^*},y < 1500} \right)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn x, y vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Dựa vào giả thiết bài toán lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn đã gọi rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số khẩu trang theo kế hoạch tổ I may là x (chiếc), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 1500} \right)\)

số khẩu trang theo kế hoạch tổ II may là y (chiếc) \(\left( {y \in {\mathbb{N}^*},y < 1500} \right)\)

Hai tổ phải may 1500 chiếc khẩu trang nên \(x + y = 1500\) (1)

Tổ I may vượt mức 10% nên thực tế may được \(x + 10\% x = x + 0,1x = 1,1x\) (chiếc)

Tổ II may vượt mức 12% nên thực tế may được \(y + 12\% y = y + 0,12y = 1,12y\) (chiếc)

Thực tế cả hai tổ may được 1664 chiếc khẩu trang nên \(1,2x + 1,12y = 1664\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1500\\1,1x + 1,12y = 1664\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,1y = 1650\\1,1x + 1,12y = 1664\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,02y = 14\\x + y = 1500\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 700\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 800\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy theo kế hoạch, tổ I phải may 800 chiếc khẩu trang; tổ II phải may 700 chiếc khẩu trang.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link