Một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai

Câu hỏi số 416347:

Vận dụng

Một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai điểm A, B nằm trên cùng một hướng truyền âm. Biết mức cường độ âm tại A và B lần lượt là 40 dB và 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm của đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 28 dB.

B. 35 dB.

C. 25dB.

D. 30 dB.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416347

Phương pháp giải

Công thức tính mức cường độ âm:

\(L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\)

Cường độ âm tại một điểm cách nguồn âm khoảng r là:

\(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\)

Điểm M nằm giữa A và B thì:

\({r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Giải chi tiết

Cường độ âm tại một điểm cách nguồn âm khoảng r là :

\(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{L_A} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_0}}}\\
{L_B} = 10\log \frac{{{I_B}}}{{{I_0}}}
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {L_A} - {L_B} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} \Leftrightarrow 20 = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {10^2}\\
\Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \frac{{r_B^2}}{{r_A^2}} = {10^2} \Rightarrow {r_B} = 10{r_A}
\end{array}\)

Điểm M nằm giữa A và B:

\({r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2} = \frac{{{r_A} + 10{r_A}}}{2} = 5,5{r_A}\)

Vậy

\(\frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = \frac{{r_M^2}}{{r_A^2}} = 5,{5^2} \Rightarrow {I_M} = \frac{{{I_A}}}{{5,{5^2}}}\)

Mức cường độ âm tại M là :

\({L_M} = 10\log \frac{{{I_M}}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{5,{5^2}.{I_0}}} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_0}}} - 10\log 5,{5^2} = 25,19dB\)

Vậy gần nhất với giá trị 25 dB.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.