Hai điểm sáng \(A\) và \(B\) dao động điều hòa cùng tần số trên trục \(Ox\) với cùng vị trí
Hai điểm sáng \(A\) và \(B\) dao động điều hòa cùng tần số trên trục \(Ox\) với cùng vị trí cân bằng \(O\). Hình bên là đồ thị li độ \({x_1}\) và \({x_2}\) của \(A\) và \(B\) phụ thuộc vào thời gian \(t\). Trong quá trình dao động, khoảng cách xa nhất giữa hai điểm sáng là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị để viết phương trình dao động
Khoảng cách giữa hai vật: \(x = {x_1} - {x_2} = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Khoảng cách xa nhất giữa hai vật: \({x_{\max }} = A\)
Từ đồ thị, ta thấy hai dao động cùng tần số
Ở thời điểm đầu, vật 2 có li độ \({x_2} = 0\) và đang giảm, ta có phương trình dao động:
\({x_2} = 2\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Vật 2 đến biên âm lần đầu tiên ở thời điểm \(t = \dfrac{T}{4}\), khi đó vật 1 có li độ là \({x_1} = - \dfrac{{{A_1}}}{2}\)
Ta có vòng tròn lượng giác cho vật 1:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy pha ban đầu của vật 1 là \({\varphi _1} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)
Phương trình li độ của vật 1 là: \({x_1} = 4\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
Khoảng cách giữa hai vật là:
\(\begin{array}{l}x = {x_1} - {x_2} = 4\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right) - 2\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right) + 2\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array}\)
Biên độ dao động tổng hợp là:
\(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2}} \right)} = 2\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)
Khoảng cách xa nhất giữa hai vật là \(A = 2\sqrt 3 \,\,cm\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
