Đặt điện áp uAB = 200Cos2(50πt) V vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm điện trở thuần có giá

Câu hỏi số 418836:

Vận dụng cao

Đặt điện áp u_AB = 200Cos²(50πt) V vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm điện trở thuần có giá trị R = 100 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{100}}{\pi }\mu F\). Tại thời điểm điện áp tức thời hai đầu điện trở bằng 0 thì độ lớn điện áp tức thời giữa hai bản tụ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 100 V.

B. 70 V.

C. 200 V.

D. 170 V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418836

Phương pháp giải

Công thức hạ bậc: \({{\cos }^{2}}\alpha =\frac{1+\cos 2\alpha }{2}\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: \({{u}_{AB}}={{u}_{R}}+{{u}_{C}}\)

Công thức vuông pha: \(\frac{{{u}_{R}}^{2}}{{{U}_{0R}}^{2}}+\frac{{{u}_{C}}^{2}}{{{U}_{0C}}^{2}}=1\)

Giải chi tiết

Ta có điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là:

\({{u}_{AB}}=200{{\cos }^{2}}\left( 50\pi t \right)=100+100\cos \left( 100\pi t \right)\)

Dung kháng của tụ điện là: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{{100.10}^{-6}}}{\pi }}=100\,\,\left( \Omega \right)\)

Ta có: \({{u}_{AB}}={{u}_{R}}+{{u}_{C}}=100+100\cos \left( 100\pi t \right)\)

\(\Rightarrow 100\cos \left( 100\pi t \right)={{u}_{R}}+{{u}_{C}}-100={{u}_{R}}+{{u}_{C}}'\)

Mà \(R={{Z}_{C}}=100\,\,\Omega \Rightarrow {{U}_{R}}={{U}_{C}}'\)

Lại có \({{U}_{R}}^{2}+{{U}_{C}}{{'}^{2}}={{U}^{2}}\Rightarrow 2{{U}_{R}}^{2}={{\left( 50\sqrt{2} \right)}^{2}}\Rightarrow {{U}_{R}}=50\,\,\left( V \right)\)

\(\Rightarrow {{U}_{0R}}={{U}_{0C}}'=50\sqrt{2}\,\,\left( V \right)\)

Điện áp giữa hai đầu điện trở và điện áp giữa hai đầu tụ điện vuông pha, ta có:

\(\begin{align}& \frac{{{u}_{R}}^{2}}{{{U}_{0R}}^{2}}+\frac{u{{'}_{C}}^{2}}{U{{'}_{0C}}^{2}}=1\Rightarrow \frac{0}{{{U}_{0R}}^{2}}+\frac{u{{'}_{C}}^{2}}{U{{'}_{0C}}^{2}}=1\Rightarrow u{{'}_{C}}=U{{'}_{0C}}={{u}_{C}}-100 \\& \Rightarrow {{u}_{C}}=U{{'}_{0C}}+100=50\sqrt{2}+100=170,71\,\,\left( V \right) \\\end{align}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.