Một vật nhỏ có khối lượng \(500\,\,g\) dao động điều hòa trên trục Ox, đồ thị động năng

Câu hỏi số 419898:

Vận dụng

Một vật nhỏ có khối lượng \(500\,\,g\) dao động điều hòa trên trục Ox, đồ thị động năng và thế năng của vật theo thời gian như hình vẽ. Sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đổi chiều lần thứ hai?

A. \(\dfrac{{7\pi }}{{15}}\,\,s\).

B. \(\dfrac{{14\pi }}{{30}}\,\,s\).

C. \(\dfrac{{7\pi }}{{30}}\,\,s\).

D. \(\dfrac{{4\pi }}{{15}}\,\,s\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:419898

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Mối liên hệ giữa thế năng và li độ: \({{\rm{W}}_t} = n{\rm{W}} \Rightarrow x = \pm A\sqrt n \)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy ở thời điểm \({t_1} = \dfrac{\pi }{{15}}\,\,s\) và \({t_2} = \dfrac{{11\pi }}{{60}}\,\,s\), thế năng của vật lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{t1}} = \dfrac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{ \pm A\sqrt 3 }}{2}\\{{\rm{W}}_{t2}} = \dfrac{1}{2}{\rm{W}} \Rightarrow {x_2} = \dfrac{{ \pm A}}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right.\)

Từ đồ thị ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy từ thời điểm \({t_1}\) đến thời điểm \({t_2}\), vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi = \pi - \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{7\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)

Ta có: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{{12}}}}{{\dfrac{{11\pi }}{{60}} - \dfrac{\pi }{{15}}}} = 5\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Từ thời điểm \({t_0}\) đến khi vật đổi chiều lần thứ 2, vật tới li độ \(x = - A\) lần đầu tiên, vecto quay được góc là:

\(\Delta \varphi ' = \dfrac{\pi }{6} + \pi = \dfrac{{7\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow \Delta t' = \dfrac{{\Delta \varphi '}}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{6}}}{5} = \dfrac{{7\pi }}{{30}}\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.