Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng nơi tiêu thụ không đổi. Cường độ

Câu hỏi số 420336:

Vận dụng cao

Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng nơi tiêu thụ không đổi. Cường độ dòng điện trong quá trình truyền tải luôn cùng pha với điện áp. Ban đầu độ giảm điện áp trên dây bằng x lần điện áp nơi truyền đi. Sau đó người ta muốn giảm công suất hao phí trên đường dây đi n lần thì phải tăng điện áp nơi truyền đi bao nhiêu lần?

A. \(\frac{{n + x}}{{\left( {1 + x} \right)\sqrt n }}\)

B. \(\frac{{n.\left( {1 - x} \right) + x}}{{\sqrt n }}\)

C. \(\frac{{\sqrt n }}{{n.\left( {1 - x} \right) + x}}\)

D. \(\frac{{\left( {1 + x} \right)\sqrt n }}{{n + x}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:420336

Phương pháp giải

Gọi công suất nơi tiêu thụ là P.

Ban đầu điện áp phát là U₁, độ giảm điện áp trên đường dây là xU₁, điện áp nơi tiêu thụ là: (1 - x)U₁.

Công suất hao phí:

\({P_{hp1}} = x{U_1}.{I_1} = x.{U_1}.\frac{P}{{(1 - x).{U_1}}} = \frac{{xP}}{{1 - x}}\)

Vậy \({P_{ph1}} = P + \frac{{xP}}{{1 - x}}\)

Khi điện áp nơi phát tăng lên là U₂, công suất hao phí giảm đi n lần thì

\({P_{hp2}} = \frac{{xP}}{{n.(1 - x)}}\)

Vậy \({P_{ph2}} = P + \frac{{xP}}{{n.(1 - x)}}\)

Ta có :

\(\frac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}} = \frac{{P_{ph1}^2}}{{P_{ph2}^2}}.\frac{{U_2^2}}{{U_1^2}}\)

Giải chi tiết

Gọi công suất nơi tiêu thụ là P.

Ban đầu điện áp phát là U₁, độ giảm điện áp trên đường dây là xU₁, điện áp nơi tiêu thụ là: (1 - x)U₁.

Công suất hao phí:

\({P_{hp1}} = x{U_1}.{I_1} = x.{U_1}.\frac{P}{{(1 - x).{U_1}}} = \frac{{xP}}{{1 - x}}\)

Vậy \({P_{ph1}} = P + \frac{{xP}}{{1 - x}}\)

Khi điện áp nơi phát tăng lên là U₂, công suất hao phí giảm đi n lần thì

\({P_{hp2}} = \frac{{xP}}{{n.(1 - x)}}\)

Vậy \({P_{ph2}} = P + \frac{{xP}}{{n.(1 - x)}}\)

Ta có :

\(\frac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}} = \frac{{P_{ph1}^2}}{{P_{ph2}^2}}.\frac{{U_2^2}}{{U_1^2}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \sqrt {\frac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}}} .\frac{{{P_{phat2}}}}{{{P_{phat1}}}} = \sqrt n .\frac{{1 + \frac{x}{{n.(1 - x)}}}}{{1 + \frac{x}{{1 - x}}}} = \frac{{x + (1 - x)n}}{{\sqrt n }}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.