Tìm \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3m\\x - y = - 9\end{array} \right.\) có

Câu hỏi số 420953:

Vận dụng

Tìm \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3m\\x - y = - 9\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x > 0\) và \(y > 0\).

A. \(m < - 6.\)

B. \(m < - 3\).

C. \(m > 3.\)

D. \(m > - 6.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:420953

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để tìm \(x,\,\,y.\)

Sau đó giải hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\end{array} \right.\) để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3m\\x - y = - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 3m - 9\\y = x + 9\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = m - 3\\y = m - 3 + 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = m - 3\\y = m + 6\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 3 > 0\\m + 6 > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 3\\m > - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 3.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link