Bác An đi xe ô tô từ Cao Bằng đến Hải Phòng. Sau khi đi được nửa quãng đường bác An cho xe

Câu hỏi số 421089:

Vận dụng

Bác An đi xe ô tô từ Cao Bằng đến Hải Phòng. Sau khi đi được nửa quãng đường bác An cho xe tăng vận tốc thêm \(5km/h\) nên thời gian đi nửa quãng đường sau ít hơn thời gian đi nửa quãng đường đầu là \(30\) phút. Hỏi lúc đầu bác An đi xe với vận tốc bao nhiêu? Biết rằng khoảng cách từ Cao Bằng đến Hải Phòng là \(360km.\)

A. \(30km/h\)

B. \(40km/h\)

C. \(45km/h\)

D. \(50km/h\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421089

Phương pháp giải

Gọi vận tốc lúc đầu bác An đi là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x\) và lập phương trình.

Giải phương trình tìm \(x.\) Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc lúc đầu bác An đi là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau đều dài \(360:2 = 180km\)

Thời gian bác An đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{{180}}{x}\) giờ

Trên nửa quãng đường sau, bác An đi với vận tốc là \(x + 5\left( {km/h} \right)\)

Thời gian bác An đi nửa quãng đường sau là \(\dfrac{{180}}{{x + 5}}\) giờ

Vì thời gian đi nửa quãng đường sau ít hơn thời gian đi nửa quãng đường đầu là 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{180}}{x} - \dfrac{{180}}{{x + 5}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{180\left( {x + 5} \right) - 180x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{180x + 900 - 180x}}{{{x^2} + 5x}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{900}}{{{x^2} + 5x}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow {x^2} + 5x = 900.2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 1800\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 1800 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 45x - 40x - 1800 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 45} \right) - 40\left( {x + 45} \right) = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 45} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 40 = 0\\x + 45 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 40\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 45\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy lúc đầu bác An đi với vận tốc \(40km/h.\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link