Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số \({x_1} =

Câu hỏi số 421480:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số \({x_1} = 2cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm;\) \({x_2} = 2cos\left( {2\pi t} \right)cm\). Tốc độ trung bình của vật từ lúc bắt đàu chuyển động đến khi vật qua vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ nhất là

A. \(4,098cm/s\)

B. \(7,098cm/s\)

C. \(6,24cm/s\)

D. \(5,027cm/s\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:421480

Phương pháp giải

+ Tổng hợp dao động: \(x = {x_1} + {x_2}\)

+ Vận dụng biểu thức tính tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{t}\)

Giải chi tiết

Ta có:

+ Dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = 2\angle - \dfrac{\pi }{3} + 2\angle 0 = 2\sqrt 3 \angle - \dfrac{\pi }{6}\)

\( \Rightarrow x = 2\sqrt 3 cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)

+ Tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 2\sqrt 3 cos\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\\{v_0} = - A\omega \sin \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) > 0\end{array} \right.\)

+ Tại vị trí có \({{\rm{W}}_d} = {W_t} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)

Vẽ trên trục thời gian ta được:

+ Quãng đường vật đi được trong thời gian đó là: \(S = \left( {A - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right) + \left( {A - \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}} \right) = 4\sqrt 3 - 3 - \sqrt 6 \left( {cm} \right)\)

+ Thời gian vật đi được khi đó: \(\Delta t = \dfrac{T}{{12}} + \dfrac{T}{8} = \dfrac{{5T}}{{24}} = \dfrac{5}{{24}}s\)

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{4\sqrt 3 - 3 - \sqrt 6 }}{{\dfrac{5}{{24}}}} = 7,0978cm/s\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.