Cần truyền tải điện từ nhà máy đến nơi tiêu thụ điện sao cho công suất nhận được tại

Câu hỏi số 421481:

Vận dụng

Cần truyền tải điện từ nhà máy đến nơi tiêu thụ điện sao cho công suất nhận được tại nơi tiêu thụ là không đổi, bằng một đường dây nhất định. Ban đầu điện áp đưa lên đường dây 5kV thì hiệu suất truyền tải điện là 64%. Để hiệu suất truyền tải là 90% thì điện áp đưa lên đường dây là

A. 9kV

B. 7,5kV

C. 8kV

D. 12,5kV

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421481

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí: ${P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {Ucos\varphi } \right)}^2}}}R$

+ Vận dụng biểu thức tính hiệu suất truyền tải: $H = \left( {1 - \dfrac{{{P_{hp}}}}{P}} \right).100\%$

Giải chi tiết

Ta có: $H = 1 - \dfrac{{{P_{hp}}}}{P} = \dfrac{{{P_{tt}}}}{{{P_{tt}} + {P_{hp}}}}$

$\Rightarrow {P_{hp}} = \dfrac{{1 - H}}{H}{P_{tt}}$

Lại có: ${P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {Ucos\varphi } \right)}^2}}}R$

$\Rightarrow {U^2} = \dfrac{{{P_{tt}}}}{{H\left( {1 - H} \right)co{s^2}\varphi }}R$

Xét trong hai trường hợp: ${U_1}$ và ${U_2}$

Ta có: $\dfrac{{U_1^2}}{{U_2^2}} = \dfrac{{{H_2}\left( {1 - {H_2}} \right)}}{{{H_1}\left( {1 - {H_1}} \right)}} = \dfrac{{0,9\left( {1 - 0,9} \right)}}{{0,64\left( {1 - 0,64} \right)}} = \dfrac{{25}}{{64}}$

$\Rightarrow {U_2} = \dfrac{8}{5}{U_1} = 8kV$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.