Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho x,yx,y là hai số thực bất kì. Chứng minh \({x^2} - xy + {y^2} \ge \dfrac{1}{3}\left( {{x^2} + xy +
Cho x,yx,y là hai số thực bất kì. Chứng minh x2−xy+y2≥13(x2+xy+y2)x2−xy+y2≥13(x2+xy+y2)
Quảng cáo
Biến đổi bất đẳng thức ban đầu về dạng f(x)≥0f(x)≥0
Ta có:
x2−xy+y2≥13(x2+xy+y2)⇔3x2−3xy+3y2≥x2+xy+y2⇔2x2−4xy+2y2≥0⇔x2−2xy+y2≥0
⇔(x−y)2≥0 (luôn đúng)
Dấu “=” xảy ra khi x=y.
Vậy ta có đpcm.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
