Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có cạnh $AC = 8\,\,cm$ , $\angle B = {60^0}$ . Tính số đo góc

Câu hỏi số 422637:

Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có cạnh $AC = 8\,\,cm$ , $\angle B = {60^0}$ . Tính số đo góc $\angle C$ và độ dài các cạnh $AB,\,\,BC$ , đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ .

∠ C = 30^{0}, A B = A M = \frac{6 \sqrt{3}}{3} c m, B C = \frac{12 \sqrt{3}}{3} c m

$\angle C = {30^0},\,\,AB = AM = \dfrac{{6\sqrt 3 }}{3}cm,\,\,BC = \dfrac{{12\sqrt 3 }}{3}\,cm$

∠ C = 60^{0}, A B = A M = \frac{8 \sqrt{3}}{3} c m, B C = \frac{12 \sqrt{3}}{3} c m

$\angle C = {60^0},\,\,AB = AM = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3}cm,\,\,BC = \dfrac{{12\sqrt 3 }}{3}\,cm$

∠ C = 60^{0}, A B = A M = \frac{6 \sqrt{3}}{3} c m, B C = \frac{16 \sqrt{3}}{3} c m

$\angle C = {60^0},\,\,AB = AM = \dfrac{{6\sqrt 3 }}{3}cm,\,\,BC = \dfrac{{16\sqrt 3 }}{3}\,cm$

∠ C = 30^{0}, A B = A M = \frac{8 \sqrt{3}}{3} c m, B C = \frac{16 \sqrt{3}}{3} c m

$\angle C = {30^0},\,\,AB = AM = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3}cm,\,\,BC = \dfrac{{16\sqrt 3 }}{3}\,cm$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422637

Giải chi tiết

Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$ nên $\angle B + \angle C = {90^0}$ (hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau).

$\Rightarrow \angle C = {90^0} - \angle B = {90^0} - {60^0} = {30^0}$ .

Ta có:

$\tan {60^0} = \dfrac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AB = \dfrac{{AC}}{{\tan {{60}^0}}} = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3}\,\,\left( {cm} \right)$ .

$\sin {60^0} = \dfrac{{AC}}{{BC}} \Rightarrow BC = \dfrac{{AC}}{{\sin {{60}^0}}} = \dfrac{8}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{16\sqrt 3 }}{3}\,\,\left( {cm} \right)$ .

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường trung tuyến $AM$ ứng với cạnh huyền $BC$ nên

$AM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{16\sqrt 3 }}{3} = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3}$ .

Vậy $\angle C = {30^0},\,\,AB = AM = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3}cm,\,\,BC = \dfrac{{16\sqrt 3 }}{3}\,cm$ .

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

Tel:
024.7300.7989
Hotline:
1800.6947

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5 - 2K14

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có cạnh $AC = 8\,\,cm$ , $\angle B = {60^0}$ . Tính số đo góc

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5 - 2K14

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho tam giác ABCABCABC vuông tại AAA, có cạnh AC=8cmAC=8cmAC = 8\,\,cm, ∠B=600∠B=600\angle B = {60^0}. Tính số đo góc

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có cạnh $AC = 8\,\,cm$ , $\angle B = {60^0}$ . Tính số đo góc