Cho hai số thực $x;y$ thỏa mãn $x + y = 5$ và $xy = - 2$ . Tính giá trị của biểu thức: \(P =

Câu hỏi số 422647:

Vận dụng cao

Cho hai số thực $x;y$ thỏa mãn $x + y = 5$ và $xy = - 2$ . Tính giá trị của biểu thức: $P = \dfrac{{{x^3}}}{{{y^2}}} + \dfrac{{{y^3}}}{{{x^2}}} + 2020$

P = \frac{12525}{4}

$P = \dfrac{{12525}}{4}$

P = \frac{12535}{4}

$P = \dfrac{{12535}}{4}$

P = \frac{12545}{4}

$P = \dfrac{{12545}}{4}$

P = \frac{12555}{4}

$P = \dfrac{{12555}}{4}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422647

Giải chi tiết

Ta có:

${x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy$ $= {5^2} - 2.\left( { - 2} \right) = 29$

${x^3} + {y^3} = {\left( {x + y} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)$ $= {5^3} - 3.\left( { - 2} \right).5 = 155$

$\begin{array}{l} \Rightarrow P = \dfrac{{{x^3}}}{{{y^2}}} + \dfrac{{{y^3}}}{{{x^2}}} + 2020 = \dfrac{{{x^5} + {y^5}}}{{{x^2}{y^2}}} + 2020\\ = \dfrac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - \left( {{x^2}{y^3} + {x^3}{y^2}} \right)}}{{{{\left( {xy} \right)}^2}}} + 2020\\ = \dfrac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - {x^2}{y^2}\left( {x + y} \right)}}{{{{\left( {xy} \right)}^2}}} + 2020\\ = \dfrac{{29.155 - {{\left( { - 2} \right)}^2}.5}}{{{{\left( { - 2} \right)}^2}}} + 2020\\ = \dfrac{{12555}}{4}.\end{array}$

Vậy $P = \dfrac{{12555}}{4}$ .

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

Tel:
024.7300.7989
Hotline:
1800.6947

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5 - 2K14

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho hai số thực $x;y$ thỏa mãn $x + y = 5$ và $xy = - 2$ . Tính giá trị của biểu thức: \(P =

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K8

VIDEO - Lộ trình SUN - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LIVE - Ôn luyện ĐGNL, ĐGTD - 2K7

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5 - 2K14

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho hai số thực x;yx;yx;y thỏa mãn x+y=5x+y=5x + y = 5 và xy=−2xy=−2xy = - 2 . Tính giá trị của biểu thức: \(P =

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn

Cho hai số thực $x;y$ thỏa mãn $x + y = 5$ và $xy = - 2$ . Tính giá trị của biểu thức: \(P =