Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {1; - 1} \right),C\left( {2;3}

Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {1; - 1} \right),C\left( {2;3} \right).\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:434477
Phương pháp giải

Tứ giác ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \) từ đó dựa vào định nghĩa hai véc tơ bằng nhau để tìm tọa độ điểm D.

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AD}  = \left( {x + 2;y - 1} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {BC}  = \left( {1;4} \right)\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = 1\\y - 1 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 5\end{array} \right.\)

Vậy \(D\left( { - 1;5} \right)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:434478
Phương pháp giải

\(\overrightarrow a  = \left( {{a_1},{a_2}} \right) \bot \overrightarrow b  = \left( {{b_1},{b_2}} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = {a_1}.{b_1} + {a_2}.{b_2} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi \(H\left( {a;\;b} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AH}  = \left( {a + 2;\;b - 1} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {BC}  = \left( {1;\;4} \right);\) \(\;\overrightarrow {CH}  = \left( {a - 2;b - 3} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 2} \right)\)

H là trực tâm của tam giác ABC\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\CH \bot AB\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0\\\overrightarrow {CH} .\overrightarrow {AB}  = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {a + 2} \right) + 4\left( {b - 1} \right) = 0\\3\left( {a - 2} \right) - 2\left( {b - 3} \right) = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 4b = 2\\3a - 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{2}{7}\\b = \dfrac{3}{7}\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {\dfrac{2}{7};\;\dfrac{3}{7}} \right)\)

Vậy trực tâm cần tìm là \(H\left( {\dfrac{2}{7};\,\,\dfrac{3}{7}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn