Cho hàm số y = 3x + m (m là tham số). Cho m một giá trị ta có một đường thẳng xác định. Cho nên đồ thị hàm số y = 3x + m là tập hợp các đường thẳng phụ thuộc vào tham số m (còn gọi là họ đường thẳng). Chứng minh rằng họ đường thẳng sau đây đi qua một điểm cố định và tìm tọa độ điểm đó:

Cho hàm số y = 3x + m (m là tham số). Cho m một giá trị ta có một đường thẳng xác định. Cho nên đồ thị hàm số y = 3x + m là tập hợp các đường thẳng phụ thuộc vào tham số m (còn gọi là họ đường thẳng).

Chứng minh rằng họ đường thẳng sau đây đi qua một điểm cố định và tìm tọa độ điểm đó:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

y = mx + m - 2

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:43586

Giải chi tiết

Gọi A(x₀; y₀) là điểm cố định của họ hàm số : y = mx + m – 2

=> Đẳng thức sau phải nghiệm đúng với mọi m:

y₀ = mx₀ + m – 2 hay mx₀ – y₀ + m – 2 = 0

=> m(x₀ + 1) – (y₀+ 2) = 0 với mọi m

=> Suy ra: $\left\{\begin{matrix} x_{0}+1=0\\ y_{0}+2=0 \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình này được x₀ = -1 và y_{0 = -2.}

Vậy họ đường thẳng trên luôn đi qua điểm A(-1; -2) với mọi m.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

y = 2mx + 1 - m

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:43587

Giải chi tiết

Gọi B(x₁; y₁) là điểm cố định của họ hàm số : y = 2mx + 1 – m

=> Đẳng thức sau phải nghiệm đúng với mọi m:

y₁ = 2x₁ + 1 – m hay m(2x₁- 1) + 1 - y₁ = 0 với mọi

Suy ra: $\left\{\begin{matrix} 2x_{1}-1=0\\ 1-y_{1}=0 \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{1}{2}\\ y_{1}=1 \end{matrix}\right.$

Vậy họ đường thẳng y = 2mx + 1 - m luôn đi qua điểm B( $\frac{1}2{}$ ; 1) với mọi m.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link