Tìm các số \(a,b\) biết: \({\left| {5a - 6b + 300} \right|^{2011}} + {\left( {2a - 3b} \right)^{2010}} = 0\)

Câu hỏi số 436386:

Vận dụng cao

Tìm các số \(a,b\) biết:

\({\left| {5a - 6b + 300} \right|^{2011}} + {\left( {2a - 3b} \right)^{2010}} = 0\) .

A. \(a = 30;b = 20\)

B. \(a = - 30;b = - 20\)

C. \(a = - 300;b = - 200\)

D. \(a = 40;b = 50\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:436386

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất : \(\left| x \right| \ge 0\) với mọi \(x \in Z\) và \({x^n} \ge 0\) với mọi \(n\) là số chẵn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left| {5a - 6b + 300} \right|}^{2011}} + {{\left( {2a - 3b} \right)}^{2010}} = 0}\\{{{\left| {5a - 6b + 300} \right|}^{2011}} \ge 0 \Rightarrow |5a - 6b + 300{|^{2011}} \ge 0}\\{{{\left( {2a - 3b} \right)}^{2010}} \ge 0}\\{ \Rightarrow {{\left| {5a - 6b + 300} \right|}^{2011}} + {{\left( {2a - 3b} \right)}^{2010}} \ge 0}\\{Hay\,\,{{\left| {5a - 6b + 300} \right|}^{2011}} + {{\left( {2a - 3b} \right)}^{2010}} = 0}\\{khi\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5a - 6b + 300 = 0}\\{2a - 3b = 0}\end{array}} \right.}\\{2a - 3b = 0 \Rightarrow 2a = 3b}\\{ \Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{{5a - 6b}}{{3.5 - 2.6}} = \frac{{ - 300}}{3} = - 100}\\{ \Rightarrow a = - 300;b = - 200}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link