Cầu chì trong mạch điện có tiết diện \(S = 0,1\,\,m{m^2}\), ở nhiệt độ \({27^0}C\). Biết rằng

Câu hỏi số 437402:

Vận dụng cao

Cầu chì trong mạch điện có tiết diện \(S = 0,1\,\,m{m^2}\), ở nhiệt độ \({27^0}C\). Biết rằng khi đoản mạch thì cường độ dòng điện qua dây chì là \(I = 10\,\,A\). Hỏi sau bao lâu thì dây chì đứt? Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và sự thay đổi của điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ. Cho biết nhiệt dung riêng, điện trở suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy và nhiệt độ nóng chảy của chì lần lượt là: \(c = 120\,\,J/kg.K;\) \(\rho = 0,{22.10^{ - 6}}\,\,\Omega .m;\) \(D = 11300\,\,kg/{m^3};\) \(\lambda = 25000\,\,J/kg;\) \({t_c} = {327^0}C\).

A. \(0,31\,\,s\)

B. \(3,1\,\,s\)

C. \(0,031\,\,s\)

D. \(0,62\,\,s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437402

Phương pháp giải

Điện trở của dây cầu chì: \(R = \rho \dfrac{{\rm{l}}}{S}\)

Nhiệt lượng do dòng điện I tỏa ra: \(Q = {I^2}Rt\)

Nhiệt lượng cung cấp cho dây cầu chì làm dây nóng chảy: \(Q = mc\Delta t + m\lambda \)

Khối lượng dây: \(m = DV = D.{\rm{l}}.S\)

Giải chi tiết

Điện trở của dây cầu chì là: \(R = \rho \dfrac{{\rm{l}}}{S}\)

Nhiệt lượng do dòng điện I tỏa ra là: \(Q = {I^2}Rt = \rho \dfrac{{\rm{l}}}{S}.{I^2}t\)

Khối lượng của dây cầu chì là: \(m = DV = D.{\rm{l}}.S\)

Nhiệt lượng cung cấp cho dây cầu chì làm nó nóng chảy là:

\(Q' = mc\Delta t + m\lambda = m.\left( {c\Delta t + \lambda } \right) = D.{\rm{l}}{\rm{.}}S.\left( {c\Delta t + \lambda } \right)\)

Do không có sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh nên:

\(\begin{array}{l}Q = Q' \Rightarrow \rho \dfrac{{\rm{l}}}{S}{I^2}t = D.{\rm{l}}.S.\left( {c\Delta t + \lambda } \right)\\ \Rightarrow t = \dfrac{{D.{\rm{l}}.S.\left( {c\Delta t + \lambda } \right)}}{{\rho \dfrac{{\rm{l}}}{S}{I^2}}} = \dfrac{{D.{S^2}.\left( {c\Delta t + \lambda } \right)}}{{\rho {I^2}}}\\ \Rightarrow t = \dfrac{{11300.{{\left( {0,{{1.10}^{ - 6}}} \right)}^2}.\left( {120.\left( {327 - 27} \right) + 25000} \right)}}{{0,{{22.10}^{ - 6}}{{.10}^2}}}\\ \Rightarrow t = 0,31\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link