Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng \(5cm\), vật AB có dạng mũi tên đặt vuông góc với

Câu hỏi số 459771:

Vận dụng

Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng \(5cm\), vật AB có dạng mũi tên đặt vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính một khoảng bằng \(15cm\).

a) Vẽ ảnh của vật \(AB\) qua thấu kính hội tụ (không cần đúng tỉ lệ). Nêu tính chất của ảnh.

b) Vận dụng kiến thức hình học hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:459771

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết đặc điểm của ảnh của mọt vật tạo bởi thấu kính hội tụ.

\(d > 2f\): ảnh thật ngược chiều với vật và nhỏ hơn vật.

\(f < d < 2f\): ảnh thật ngược chiều với vật và lớn hơn vật.

\(d < f\): ảnh ảo, cùng chiều với vật và lớn hơn vật.

Sử dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f = 5cm \Rightarrow 2f = 10cm\\d = 15cm\end{array} \right. \Rightarrow d > 2f\)

\( \Rightarrow \) Ảnh thật ngược chiều với vật và nhỏ hơn vật.

Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

\(\Delta ABO\) và ; và .

Từ hệ thức đồng dạng ta được:

\(\dfrac{{AB}}{{A\prime B\prime }} = \dfrac{{AO}}{{A\prime O}};\dfrac{{OI}}{{A\prime B\prime }} = \dfrac{{OF}}{{F\prime A}}\prime = \dfrac{{OF}}{{OA\prime - OF\prime }}\)

Mà AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)

\( \Rightarrow \dfrac{{AO}}{{A\prime O}} = \dfrac{{OF\prime }}{{A\prime O - OF\prime }} \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{{A\prime O}} = \dfrac{5}{{A\prime O - 5}}\)

\( \Rightarrow 5A\prime O = 15.(A\prime O - 5) \Leftrightarrow A\prime O = 7,5cm\)

Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là \(7,5cm\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link