Giải các hệ phương trình sau:

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

$\left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.$

A. (x;y)=(3;1)

B. (x;y)=(-3;-2)

C. (x;y)=(3;2)

D. (x;y)=(3;-2)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:47085

Giải chi tiết

* Với y≥0 thì phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+4y=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.$ (*)

Giải hệ phương trình (*) ta được x= 3 và y=2 ≥ 0 nên x=3 và y=2 là nghiệm của hệ phương trình.

* Với y <0 thì phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-4y=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.$ (**)

Giải hệ (**) ta được $\left\{\begin{matrix} x=\frac{49}{3}\\ y=\frac{14}{3}>0 \end{matrix}\right.$ bì loại

Do đó hệ đã cho có nghiệm x=3 và y=2

thử lại bằng đồ thị :

- vẽ lại đồ thị biểu thức │y│ = $\frac{14-2x}{4}$

- vẽ đồ thị hàm số y= $\frac{x+7}{5}$ . Giao điểm của hai đồ thị là điểm A có tọa độ (3;2)

Vậy x=3 và y=2 là nghiệm của hệ phương trình.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

$\left\{\begin{matrix} \left | x \right |+1=y\\ 3y-4=x \end{matrix}\right.$

A. (x;y)=( $\frac{1}{2};\frac{3}{2}$ ) và (x;y)=( $-\frac{1}{4};\frac{5}{4}$ )

B. (x;y)=( $\frac{1}{2};\frac{3}{2}$ )

C. (x;y)=( $-\frac{1}{4};\frac{5}{4}$ )

D. (x;y)=(1;3)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:47086

Giải chi tiết

* Với x≥0 thì phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \left | x \right |+1=y\\ 3y-4=x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=y\\ -x+3y=4 \end{matrix}\right.$ (*)

Giải hệ phương trình (*) ta được:

$\left\{\begin{matrix} y=\frac{3}{2}\\ x=\frac{1}{2}>0 \end{matrix}\right.$ . Vậy (x;y)=( $\frac{1}{2};\frac{3}{2}$ ) là nghiệm của hệ phương trình.

* Với x<0 thì hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \left | x \right |+1=y\\ 3y-4=x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+1=y\\ -x+3y=4 \end{matrix}\right.$ (**)

Giải hệ phương trình (**) ta được: $\left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{4}<0\\ y=\frac{5}{4} \end{matrix}\right.$

Vậy (x;y)=( $-\frac{1}{4};\frac{5}{4}$ ) là nghiệm thứ hai của hệ phương trình.

Thứ lại bằng đồ thị:

- Vẽ đồ thị hàm số y= │x│+1

- Vễ đồ thị hàm số y= $\frac{x+4}{3}$

- Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm A( $-\frac{1}{4};\frac{5}{4}$ ), B( $\frac{1}{2};\frac{3}{2}$ )

- Hệ hai phương trình có hai nghiệm (x;y)=( $\frac{1}{2};\frac{3}{2}$ ) và (x;y)=( $-\frac{1}{4};\frac{5}{4}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn