Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật

Câu hỏi số 473828:

Vận dụng

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

$x = \frac{3}{{8\pi }}co{\rm{s}}\left( {\frac{{20\pi }}{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm$

$x = \frac{3}{{4\pi }}cos\left( {\frac{{20\pi }}{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm$

$x = \frac{3}{{8\pi }}co{\rm{s}}\left( {\frac{{20\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right)cm$

$x = \frac{3}{{4\pi }}co{\rm{s}}\left( {\frac{{20\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right)cm$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:473828

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị v – t

+ Sử dụng biểu thức vận tốc cực đại: ${v_{ma{\rm{x}}}} = A\omega$

+ Viết phương trình li độ dao động điều hòa.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

+ Vận tốc cực đại: ${v_{ma{\rm{x}}}} = 5cm/s$

+ $\frac{T}{2} = 0,15{\rm{s}} \Rightarrow T = 0,3{\rm{s}} \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{20\pi }}{3}\left( {ra{\rm{d}}/s} \right)$

Lại có: ${v_{ma{\rm{x}}}} = A\omega \Rightarrow A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{5}{{\frac{{20\pi }}{3}}} = \frac{3}{{4\pi }}cm$

Tại $t = 0:{v_0} = - A\omega \sin \varphi = 2,5cm/s$ và đang giảm

$\Rightarrow \sin \varphi = - \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{6}\left( {ra{\rm{d}}} \right)$

$\Rightarrow$ Phương trình li độ dao động:

$x = \frac{3}{{4\pi }}co{\rm{s}}\left( {\frac{{20\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right)cm$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.