Cho cơ hệ gồm các vật được bố trí như hình vẽ. Vật m có khối lượng 200g được đặt
Cho cơ hệ gồm các vật được bố trí như hình vẽ. Vật m có khối lượng 200g được đặt trên tấm ván M dài có khối lượng 200g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối với giá bằng một lò xo có độ cứng k=20N/m. Hệ số ma sát giữa m và M là μ=0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Kéo m chạy đều với tốc độ u=20√3cm/s. Tốc độ trung bình của M kể từ thời điểm ban đầu cho đến khi dừng lại lần đầu gần nhất giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng các kiến thức về dao động của con lắc lò xo khi có tác dụng của lực ma sát Fms=μmg
Ta có các công thức: A=Fmsk=μmgk
Công thức tính vận tốc cực đại: vmax=ωA=√kmA
Công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động :vtb=St
Ta chia chuyển động của vật M làm 3 giai đoạn như sau:
+ Giai đoạn 1: Dao động điều hòa quanh VTCB O từ B đến C
Vật m chuyển động trượt trên vật M ⇒ giữa M và m tồn tại lực ma sát trượt Fms=μmg không đổi.
Ta có thể xem chuyển động của vật M lúc này là dao động của lò xo dưới tác dụng thêm của ngoại lực ma sát ⇒ M chuyển động hướng đến VTCB O với biên độ:
A1=BO=Fmsk=μmgk=0,4.0,2.1020=4(cm)
Tốc độ cực đại của vật M nếu nó dao động đến VTCB:
v=vmax=ωA1=√kmA1=√200,24=40cm/s
Lưu ý, khi vật M đến vị trí x=A12=2cm thì nó đạt vận tốc v1=√32vmax=20√3cm/s=u ⇒ Không còn chuyển động tương đối giữa m và M
Thời gian chuyển động trong giai đoạn này là: t=T6=π30s
+ Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều cùng với m đến O
Do không còn chuyển động tương đối giữa M và m ⇒ ma sát lúc này là ma sát nghỉ, hai vật dính chặt vào nhau chuyển động với cùng vận tốc đến O
Thời gian chuyển động trong giai đoạn này là:
t2=0,5A1u=2020√3=√330s
+ Giai đoạn 3: Dao động điều hòa quanh VTCB O với vận tốc ban đầu đúng bằng u
Khi đến O lực đàn hồi của lò xo bắt đầu lớn hơn lực ma sát ⇒ có chuyển động tương đối giữa m và M giống như giai đoạn 1.
Biên độ dao động lúc này là:
A2=uω=20√310=2√3cm
Thời gian chuyển động trong giai đoạn này là:
t3=T4=π20s
Tốc độ trung bình là :
vtb=St=A1+A2t1+t2+t3=23,36(cm/s)
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com