Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho cơ hệ gồm các vật được bố trí như hình vẽ. Vật m có khối lượng 200g được đặt

Câu hỏi số 479842:
Vận dụng cao

Cho cơ hệ gồm các vật được bố trí như hình vẽ. Vật m có khối lượng 200g được đặt trên tấm ván M dài có khối lượng 200g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối với giá bằng một lò xo có độ cứng k=20N/m. Hệ số ma sát giữa m và M là μ=0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Kéo m chạy đều với tốc độ u=203cm/s. Tốc độ trung bình của M kể từ thời điểm ban đầu cho đến khi dừng lại lần đầu gần nhất giá trị nào sau đây?                                                                                              

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:479842
Phương pháp giải

Sử dụng các kiến thức về dao động của con lắc lò xo khi có tác dụng của lực  ma sát Fms=μmg

Ta có các công thức: A=Fmsk=μmgk

Công thức tính vận tốc cực đại: vmax=ωA=kmA

Công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động :vtb=St

Giải chi tiết

Ta chia chuyển động của vật M làm 3 giai đoạn như sau:

+ Giai đoạn 1: Dao động điều hòa quanh VTCB O từ B đến C

Vật m chuyển động trượt trên vật M giữa M và m tồn tại lực ma sát trượt Fms=μmg không đổi.

Ta có thể xem chuyển động của vật M lúc này là dao động của lò xo dưới tác dụng thêm của ngoại lực ma sát M chuyển động hướng đến VTCB O với biên độ:

A1=BO=Fmsk=μmgk=0,4.0,2.1020=4(cm)

Tốc độ cực đại của vật M nếu nó dao động đến VTCB:

v=vmax=ωA1=kmA1=200,24=40cm/s

Lưu ý, khi vật M đến vị trí x=A12=2cm thì nó đạt vận tốc v1=32vmax=203cm/s=u Không còn chuyển động tương đối giữa m và M

Thời gian chuyển động trong giai đoạn này là: t=T6=π30s

+ Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều cùng với m đến O

Do không còn chuyển động tương đối giữa M và m ma sát lúc này là ma sát nghỉ, hai vật dính chặt vào nhau chuyển động với cùng vận tốc đến O

Thời gian chuyển động trong giai đoạn này là: 

 t2=0,5A1u=20203=330s

+ Giai đoạn 3: Dao động điều hòa quanh VTCB O với vận tốc ban đầu đúng bằng u

Khi đến O lực đàn hồi của lò xo bắt đầu lớn hơn lực ma sát có chuyển động tương đối giữa m và M giống như giai đoạn 1.

Biên độ dao động lúc này là:

A2=uω=20310=23cm

Thời gian chuyển động trong giai đoạn này là:   

t3=T4=π20s

Tốc độ trung bình là :

vtb=St=A1+A2t1+t2+t3=23,36(cm/s)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1