Một vật treo vào lò xo, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 8cm. Biết độ lớn lực đàn hồi cực

Câu hỏi số 486152:

Vận dụng

Một vật treo vào lò xo, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 8cm. Biết độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

A. 24cm và 23cm

B. 25cm và 23cm

C. 30cm và 26cm

D. 25 cm và 24cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486152

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi cực đại: ${F_{ma{\rm{x}}}} = k\left( {\Delta l + A} \right)$

+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi cực tiểu: ${F_{\min }} = \left[ \begin{array}{l}0\,\,\, \Leftrightarrow \Delta l < A\\k\left( {\Delta l - A} \right)\, \Leftrightarrow \Delta l > A\end{array} \right.$

+ Sử dụng biểu thức tính chiều dài cực đại: ${l_{ma{\rm{x}}}} = {l_0} + \Delta l + A$

Giải chi tiết

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn đoạn: $\Delta l = 8cm$

+ Lực đàn hồi cực đại: ${F_{ma{\rm{x}}}} = k\left( {\Delta l + A} \right) = 10N\,\,\,\left( 1 \right)$

+ Lực đàn hồi cực tiểu: ${F_{\min }} = k\left( {\Delta l - A} \right) = 6N\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Lấy $\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Rightarrow \frac{{{F_{ma{\rm{x}}}}}}{{{F_{\min }}}} = \frac{{10}}{6} = \frac{{\Delta l + A}}{{\Delta l - A}}$

$\Rightarrow \Delta l = 4{\rm{A}} \Rightarrow {\rm{A}} = \frac{{\Delta l}}{4} = \frac{8}{4} = 2cm$

$\Rightarrow$ Chiều dài cực đại của lò xo trong quá trình dao động:

${l_{ma{\rm{x}}}} = {l_0} + \Delta l + A = 20 + 8 + 2 = 30cm$

Chiều dài cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động:

${l_{\min }} = {l_0} + \Delta l - A = 20 + 8 - 2 = 26cm$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.