Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo trục Ox ( bỏ qua sự va chạm giữa M và N).

Câu hỏi số 486157:

Vận dụng cao

Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo trục Ox ( bỏ qua sự va chạm giữa M và N). Phương trình dao động của chúng lần lượt là ${x_M} = 6co{\rm{s}}\left( {20t - \frac{\pi }{3}} \right)cm$ và ${x_N} = 8co{\rm{s}}\left( {20t + \frac{\pi }{6}} \right)cm$ . Khi khoảng cách giữa M và N đạt cực đại thì M cách gốc tọa độ một đoạn gần nhất với giá trị nào sau đây :

A. 10cm.

B. 3,6cm.

C. 5,3cm.

D. 6,4cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486157

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính khoảng cách: $\Delta x = {x_1} - {x_2} = {A_1}\angle {\varphi _1} - {A_2}\angle {\varphi _2}$

+ Sử dụng công thức lượng giác

Giải chi tiết

Khoảng cách giữa 2 điểm M và N:

$\Delta x = {x_1} - {x_2} = 6\angle - \frac{\pi }{3} - 8\angle \frac{\pi }{6} = 10\angle - 1,974$

$\Rightarrow \Delta x = 10\cos \left( {20t - 1,974} \right)cm$

$\Rightarrow \Delta {x_{ma{\rm{x}}}} = 10 \Rightarrow \cos \left( {20t - 1,974} \right) = 1$

$\Rightarrow 20t - 1,974 = 0 \Rightarrow t = 0,0987{\rm{s}}$

Li độ của M khi đó:

${x_M} = 6\cos \left( {20t - \frac{\pi }{3}} \right) = 6\cos \left( {20.0,0987 - \frac{\pi }{3}} \right) = 3,6cm$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.