Dây đàn hồi AB dài 64 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. Bốn điểm M,N,P và

Câu hỏi số 486158:

Vận dụng cao

Dây đàn hồi AB dài 64 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. Bốn điểm M,N,P và Q trên dây lần lượt cách đều nhau khi dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA = QB). Khi trên dây xuất hiện sóng dừng hai đầu cố định thì quan sát thấy bốn điểm M,N,P,Q gần nhau nhất dao động với biên độ gần nhau và bằng 10cm, đồng thời trong khoảng giữa M và A không có bụng hay nút sóng, M và Q không phải là bụng. Tỉ số khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa M và Q khi dây dao động là

A. \(\frac{{11}}{{12}}\)

B. \(\frac{7}{8}\)

C. \(\frac{4}{5}\)

D. \(\frac{{12}}{{13}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486158

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính khoảng cách: \(d = \sqrt {\Delta {d^2} + \Delta {u^2}} \)

Giải chi tiết

Trong sóng dừng, các điểm trên dây dao động cùng biên độ và có VTCB cách đều nhau thì chúng cách đều nhau một khoảng \(\frac{\lambda }{2}\) (với điểm bụng) và \(\frac{\lambda }{4}\)

Do M, Q không phải là bụng \( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa các điểm là \(\frac{\lambda }{4}\)

\(AB = 2\frac{\lambda }{8} + 3\frac{\lambda }{4} = 64 \Rightarrow \lambda = 64cm\) và trên dây có 2 bó sóng.

+ Khoảng cách nhỏ nhất giữa M và Q:

\({d_{\min }} = MQ = \frac{{3\lambda }}{4} = 48cm\) (Khi M, Q ở VTCB)

+ Khoảng cách lớn nhất giữa M và Q:

\({d_{ma{\rm{x}}}} = \sqrt {M{Q^2} + {{\left( {2{\rm{a}}} \right)}^2}} = \sqrt {{{48}^2} + {{\left( {2.10} \right)}^2}} = 52cm\)

\( \Rightarrow \frac{{{d_{\min }}}}{{{d_{ma{\rm{x}}}}}} = \frac{{48}}{{52}} = \frac{{12}}{{13}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.