Đồng vị phóng xạ \(_{84}^{210}Po\) phân rã \(\alpha \), biến đổi thành đồng vị bền

Câu hỏi số 488898:

Vận dụng

Đồng vị phóng xạ \(_{84}^{210}Po\) phân rã \(\alpha \), biến đổi thành đồng vị bền \(_{82}^{206}Pb\) với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu \(_{84}^{210}Po\) tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt \(\alpha \) và số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) còn lại. Giá trị của t bằng

A. 552 ngày.

B. 414 ngày.

C. 828 ngày.

D. 276 ngày.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:488898

Phương pháp giải

Số hạt còn lại sau phân rã: \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Số hạt đã bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng: \(_{84}^{210}Po \to \alpha + _{82}^{206}Pb\)

Ta có số Pb được tạo ra chính bằng số hạt He được tạo ra và bằng số Po đã phân rã.

Tại thời điểm t:

Số hạt Po còn lại: \({N_{Po}} = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Số hạt He và số hạt Pb: \({N_\alpha } = {N_{Pb}} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Theo đề bài, ta có: \({N_\alpha } + {N_{Pb}} = 14{N_{Po}}\)

\( \Leftrightarrow 2{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = 14{N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} \Leftrightarrow 1 - {2^{ - \frac{t}{T}}} = {7.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

\( \Rightarrow {2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{1}{8} = {2^{ - 3}} \Rightarrow \frac{t}{T} = 3 \Rightarrow t = 3T = 3.138 = 414\) ngày.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.