Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - x} \right)\left( {x - 2} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Câu 490852: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - x} \right)\left( {x - 2} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. \(1\)
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - x} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Trong đó \(x = 0\) là nghiệm bội 2, \(x = 1,\,\,x = 2\) là nghiệm đơn.
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com