Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm

Câu hỏi số 491006:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Tại cùng một thời điểm, điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u và cường độ dòng điện trong mạch là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

A. \(U = \sqrt {2\left[ {{u^2} + {i^2}{{\left( {\omega L - \frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \right]} \)

B. \(U = \sqrt {\frac{1}{2}\left[ {{u^2} + {i^2}{{\left( {\omega L - \frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \right]} \)

C. \(U = \sqrt {{u^2} + {i^2}{{\left( {\omega L - \frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \)

D. \(U = \sqrt {{u^2} + 2{i^2}{{\left( {\omega L - \frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:491006

Phương pháp giải

Biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp: \[\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {U_{0L}}.cos\left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\\{u_C} = {U_{0C}}.cos\left( {\omega t + \varphi - \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\]

Vận dụng hệ thức vuông pha: \({u_{LC}} \bot i\)

Giải chi tiết

Ta có: \({u_{LC}} \bot i \Rightarrow {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_0} = U\sqrt 2 \\{I_0} = \frac{{{U_0}}}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = \frac{{U\sqrt 2 }}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{u^2}}}{{2{U^2}}} + \frac{{{i^2}}}{{2{U^2}}}.{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 1\)

\( \Rightarrow {U^2} = \frac{1}{2}\left[ {{u^2} + {i^2}{{\left( {\omega L - \frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \right]\)

\( \Rightarrow U = \sqrt {\frac{1}{2}\left[ {{u^2} + {i^2}{{\left( {\omega L - \frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \right]} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.