Ban đầu \({t_0} = 0\), một mẫu phóng xạ nguyên chất có \({N_0}\) hạt. Hằng số phóng xạ của

Câu hỏi số 491018:

Vận dụng

Ban đầu \({t_0} = 0\), một mẫu phóng xạ nguyên chất có \({N_0}\) hạt. Hằng số phóng xạ của chất này là \(\lambda \). Đến thời điểm t, số hạt còn lại chưa phóng xạ là N. Đồ thị bên mô tả sự phụ thuộc của \(\ln N\) vào t. Hỏi \({N_0}\lambda \) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(1,0{{\rm{s}}^{ - 1}}.\)

B. \(1,2{s^{ - 1}}.\)

C. \(1,5{{\rm{s}}^{ - 1}}.\)

D. \(2,0{{\rm{s}}^{ - 1}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:491018

Phương pháp giải

+ Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = {N_0}.{e^{ - \lambda t}}\)

+ Sử dụng kĩ năng khai thác thông tin từ đồ thị.

Giải chi tiết

Số hạt còn lại chưa phóng xạ:

\(N = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = {N_0}{e^{ - \lambda t}} \Rightarrow \ln N = \ln \left( {{N_0}.{e^{ - \lambda t}}} \right)\)

Từ đồ thị ta có:

+ Tại \(t = 0\): \(\ln N = \ln {N_0} = 3\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Tại \(t = 60{\rm{s}}\): \(\ln N = \ln \left( {{N_0}.{e^{ - 60\lambda }}} \right) = \ln {N_0} - 60\lambda = 0\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra \( \Rightarrow \lambda = \frac{{\ln {N_0}}}{{60}} = \frac{3}{{60}}\)

\( \Rightarrow {N_0}\lambda = {e^3}\frac{3}{{60}} = 1,00427{{\rm{s}}^{ - 1}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.