Vật dao động điều hòa với chu kì \(T{\rm{ }} = {\rm{ }}0,2{\rm{ }}\left( s \right)\) trên quỹ đạo là

Câu hỏi số 491437:

Vận dụng

Vật dao động điều hòa với chu kì \(T{\rm{ }} = {\rm{ }}0,2{\rm{ }}\left( s \right)\) trên quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12cm. Chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc cực đại. Phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 12co{\rm{s}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

B. \(x = 12co{\rm{s}}\left( {10\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

C. \(x = 6co{\rm{s}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

D. \(x = 6cos\left( {10\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:491437

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)

+ Sử dụng biểu thức chiều dài quỹ đạo: \(L = 2{\rm{A}}\)

+ Xét tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = Aco{\rm{s}}\varphi \\v = - A\omega \sin \varphi \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

+ Tần số góc của dao động: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)

+ Biên độ dao động: \(A = \frac{L}{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\)

+ Tại \(t = 0\) vật có vận tốc cực đại (tức là khi đó vật đang ở VTCB theo chiều dương) \( \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\)

Phương trình dao động của vật: \(x = 6co{\rm{s}}\left( {10\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.